Battaglia Navale era il quinto schema del Trofeo della Logica Apuana, e uno dei più difficili: solo cinque squadre hanno provato a risolverlo, e solo una c'è riuscita!
Qui trovi le regole.
(Se non vedi la nave nell'immagine sopra o nelle seguenti, prova a ricaricare la pagina)
La prima cosa da fare quando si prova a risolvere uno schema di Battaglia Navale è segnare con una X tutte le caselle in una riga o colonna con uno 0 (in questo schema non ce ne sono), e le caselle vicine ad un pezzo di nave già inserito, poiché due navi non possono toccarsi tra di loro.
Segniamo con un rombo le caselle in cui sappiamo che dovrà esserci una nave (in questo caso, perché il pezzo di nave data deve continuare verso il basso) ma non sappiamo che forma abbia (in questo caso, potrebbe essere lunga 2, 3 o 4).
Guardiamo ora la prima colonna: ha solo sette caselle vuote, e ben sei devono contenere una nave!
Proviamo a vedere se la prima casella in alto può essere vuota: in tal caso la colonna sarebbe formata da due navi da 3:
Se ora disegnassimo tutte le X corrispondenti, ci accorgeremmo che occupano l'intera seconda colonna, in cui però deve trovarsi una nave.
Allora la prima casella della prima colonna non può essere vuota, e possiamo quindi disegnarci una nave. Allo stesso modo possiamo escludere altre tre caselle dall'essere vuote:
Ricordiamoci che due navi non possono toccarsi nemmeno in diagonale: questo ci consente di mettere un po' di X. Inoltre nella prima riga ci deve essere solo una nave, quindi tutto il resto deve essere vuoto.
Guardiamo ora la quarta colonna, quella con un 5: abbiamo ancora solo sei caselle da decidere. Se supponiamo che la prima in alto sia vuota, abbiamo un problema con la colonna del 2 a sinistra, proprio come prima facevamo con le prime due colonne. In modo simile possiamo escludere altre tre caselle dall'essere vuote:
Mettiamo le X in diagonale alle navi, e nella sesta riga, quella del 2, che è piena.
Notiamo che questo ci consente di concludere la nave che avevamo a metà.
Ora la colonna del 5 ha sicuramente una nave da 3 e due navi singole (che però potrebbero continuare in orizzontale!). La domanda è: la nave da 3 si trova sopra o sotto?
Se fosse sopra, la colonna del 2 non potrebbe essere completata. Quindi deve essere sotto. Mentre le due navi del 2 devono essere sopra.
Ora la riga del 4 è finita. Possiamo concludere la nave da 2 e mettere alcune X in giro:
Mettiamo una nave nell'ultima casella rimasta della seconda colonna. Possiamo poi concludere la prima colonna.
Notiamo che abbiamo già inserito tutte e tre le navi da 2, e anche quella da 4. Allora la nave nella seconda riga non può che essere una nave da 3.
Ora ci mancano solo da inserire tre navi da 1. Nella penultima riga dobbiamo metterne due, e l'ultima andrà nella seconda riga per completare l'ultima colonna.
