2024 = 2³ ⨯ 11 ⨯ 23
quindi possiamo calcolare la somma dei suoi divisori:
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 23 + 46 + 92 + 184 + 253 + 506 + 1012 + 2024 =
= (1 + 2 + 4 + 8) ⨯ (1 + 11) ⨯ (1 + 23) =
= 15 ⨯ 12 ⨯ 24 = 4320
Non è un evento che capita spesso! L'ultimo anno con somma dei divisori 4320 è stato il 1938, anno in cui l'Italia vince il suo secondo mondiale di calcio ⚽. Ma per fortuna non dovremo aspettare molto per il prossimo: dopo il 2024, infatti, anche il 2030 avrà 4320 come somma dei suoi divisori.
Il 2024 sarà un anno stravagante😵, come lo erano il 2022 e il 2021, perché per scriverlo in fattori primi si usano cinque cifre, contro le quattro che servono normalmente.
Il 2024 non sarà un anno perfetto, ma sarà semiperfetto🥈: i numeri semiperfetti sono quelli che si possono scrivere come somma di alcuni dei suoi divisori. Ad esempio, se eliminiamo 88, 184 e 2024 dalla somma, otteniamo 1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 23 + 46 + 92 + 253 + 506 + 1012 = 2024.
Il 2024 è un numero di Harshad (d'altra parte, lo erano anche il 2023, il 2022 e il 2020), ovvero la somma delle sue cifre (8) lo divide; il termine "Harshad" deriva dal sanscrito "harşa", che significa "grande gioia"😀.
Il 2024 sarà un anno apocalittico👿, perché la scrittura decimale di 2²⁰²⁴ contiene le cifre 666. Ma, come ho scritto nel 2021, gli anni apocalittici sono davvero tanti!
Il 2024 sarà un anno intoccabile🔥: cioè non esiste nessun intero che abbia come somma dei suoi divisori propri 2024.
Il 2024, inoltre, sarà un anno pratico🔨! Questo significa che tutti i numeri minori di 2024 possono essere scritti come somma di suoi divisori. Qualche esempio:
- 1 = 1
- 2 = 2
- 3 = 2 + 1
- 4 = 4
- 5 = 4 + 1
- 6 = 4 + 2
- 7 = 4 + 2 + 1
- 8 = 8
- 9 = 8 + 1
- ...
- 1789 = 1012 + 506 + 253 + 13 + 4 + 1
- 1790 = 1012 + 506 + 253 + 13 + 4 + 2
- ...
- 2022 = 1012 + 506 + 253 + 92 + 46 + 44 + 23 + 22 + 11 + 8 + 4 + 1
- 2023 = 1012 + 506 + 253 + 92 + 46 + 44 + 23 + 22 + 11 + 8 + 4 + 2
2024 è anche il numero di braccialetti di 3 perline diversi che si possono fare se si hanno a disposizione 22 colori. Infatti:
- se scegliamo tre perline tutte dello stesso colore, possiamo fare 22 braccialetti diversi: uno per ogni colore;
- se scegliamo due perline dello stesso colore, e la terza di un colore diverso, possiamo fare 22 ⨯ 21 = 462 braccialetti;
- se scegliamo tre perline di tre colori diversi, possiamo fare 22 ⨯ 21 ⨯ 20 / 6 = 1540 braccialetti.
Quindi in tutto possiamo fare 22 + 462 + 1540 = 2024 braccialetti diversi.
Inoltre 2024 :
- è 11111101000 in binario,
- è 3750 in ottale,
- è 7E8 in esadecimale,
- è MMXXIV in numeri romani (e non solo! Si può scrivere anche utilizzando gli stessi simboli, ma con qualche operazione in più: (X / V) ^X ⨯ I ^M + M = (10 / 5) ^10 ⨯ 1 ^ 1000 + 1000 = 2024),
- in Unicode corrisponde alla lettera jona ja dell'alfabeto N'Ko: ߨ ,
- è il ventiduesimo numero tetraedrico. Ovvero, se si costruisce un tetraedro di 22 palline di lato, serviranno in tutto 2024 palline.
Alcune ricorrenze che cadono nel 2024:
- 2⁵ = 32 anni fa, nel 1992, moriva Grace Murray Hopper, matematica statunitense, una pioniera della programmazione informatica;
- 2⁶ = 64 anni fa, nel 1960, morivano John Henry Constantine Whitehead, matematico britannico, Oswald Veblen, matematico statunitense, colui che dimostrò formalmente il teorema della curva di Jordan, e Eric Temple Bell, matematico scozzese;
- 2⁷ = 128 anni fa, nel 1896, nascevano Wilhelm Ackermann, matematico tedesco, e Pavel Sergeevič Aleksandrov, matematico sovietico;
- 2⁸ = 256 anni fa, nel 1768, nasceva Jean Baptiste Joseph Fourier, quello della serie e della trasformata di Fourier;
- 2⁹ = 512 anni fa, nel 1512, nasceva Gerardo Mercatore, che inventò la proiezione di Mercatore, caratterizzata dal mantenere gli angoli corretti;
- 100 anni fa, nel 1924, moriva Helge von Koch, colui che da il nome alla curva di Koch, un frattale.
Buon (X / V) ^X ⨯ I ^M + M !
