Salvalamucca era il primo schema del Trofeo della Logica Apuana, nonché quello risolto correttamente dal maggior numero di squadre.
Regole:
Dividi lo schema in recinti quadrati di varie dimensioni seguendo la quadrettatura, in modo tale che ogni recinto contenga esattamente una mucca. |
Come risolverlo?
Innanzitutto notiamo che ci sono un po' di mucche che devono stare per forza in un recinto di lato 1, perché non hanno molto spazio intorno a loro.
La strategia per risolvere Salvalamucca è di guardare gli angoli (sia quelli dello schema, sia quelli che si formano tra due recinti già tracciati!).
Ad esempio, guardiamo l'angolo in alto a sinistra: deve appartenere ad un recinto, quindi dovrà essere nello stesso quadrato di una mucca. Ma quale mucca? Per scoprirlo immaginiamo un quadrato che parte piccolo piccolo in quell'angolo, e facciamolo espandere finché non trova una mucca:
Ripetiamo la stessa strategia su altri angoli:
Quindi otteniamo:
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Hai capito come funziona questa strategia? Prova a risolvere questo schema:  |
Finora, tutte le volte che il nostro quadrato, espandendosi, trovava una mucca, poi doveva fermarsi, non poteva crescere più.
Non è sempre così: a volte i quadrati potrebbero crescere ancora, e non sappiamo quando fermarci. Dobbiamo quindi lasciarli "in sospeso", e scopriremo più tardi quanto saranno davvero grandi.
Guardiamo ad esempio la prossima animazione:
I quadrati blu e rosso potrebbero espandersi ancora, quindi li lasciamo in sospeso, mentre quello verde è finito. Il quadrato marrone parte da un angolo che si è creato sopra il quadrato verde (che è finito) e va a incontrare la stessa mucca del quadrato blu, quindi questi dovranno essere lo stesso quadrato (che dovrà avere lato tre!). Inoltre, adesso sappiamo che il quadrato rosso non può espandersi più di così.
Concludiamo lo schema applicando la stessa strategia.
Hai capito come funziona questa strategia? Prova a risolvere questo schema:  |
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