Fillomino era il secondo schema del Trofeo della Logica Apuana, e solo nove squadre sono riuscite a risolverlo in gara.
Qui trovi le regole.
Cominciamo con il disegnare i bordi tra caselle con numeri diversi, e quelli intorno agli 1.
Ora, la prima cosa che notiamo è che ci sono due 2 in diagonale nella parte sinistra dello schema. Non possono toccarsi, altrimenti avremmo una regione di almeno tre caselle, quindi il 2 a sinistra deve necessariamente continuare verso l'altro. Non possiamo invece concludere il 2 a destra, ma possiamo mettere due bordi.
Passiamo ora al 4 nell'angolo in alto a destra: deve continuare per forza verso sinistra. Ora abbiamo due coppie di 4: non possono toccarsi, altrimenti avremmo cinque caselle in questa regione. Disegnamo quindi i bordi.
Adesso la coppia di 4 in alto deve necessariamente continuare verso sinistra, e di nuovo non può scendere a toccare l'altra coppia di 4. Abbiamo così concluso una regione di 4.
Fino ad adesso abbiamo usato tecniche non troppo avanzate: se sapevi già giocare a Fillomino dovresti essere riuscito ad arrivare fin qui! Ora, invece, non è ovvio come continuare: quel 3 occuperà lo spazio verso destra? Oppure ci sarà un 2? Quei tre 4 si uniranno, o formeranno due regioni diverse? (in realtà, a quest'ultima domanda dovresti saper rispondere)
Il trucco è contare le caselle che rimangono (escludendo solo quelle di una regione completata): sono 34 bianche + una contenente un 3 + tre contenenti dei 4 + una contenente un 12 + una contenente un 20 + una contenente un 2; in totale 34+1+3+1+1+1= 41 caselle rimaste. Oppure saremmo potuti andare per esclusione: 7 x 7 caselle totali - quattro occupate dai 4 - due occupate dai 2 - due occupate dagli 1; quindi 49-4-2-2= 41 caselle rimaste.
Cosa dobbiamo ancora inserire? Almeno una regione da 3, una da 4 (potrebbero essere due, o anche più, ma quello che sappiamo finora è che ce ne sia almeno una), una da 12, una da 20 e una da 2; in totale 41 ! Quindi non rimane posto per nient'altro!
Questo significa che dobbiamo riempire tutto lo schema solo con queste regioni. Ad esempio, i 4 devono unirsi insieme. Possono farlo in due modi, ma uno di questi non va bene perché lascerebbe un buco di fianco all'1.
Le due caselle alla destra del 3 possono essere raggiunte solo da lui (e non possono formare una nuova regione).
Cosa può fare quel 2? Se va verso il basso, tutte le caselle nell'angolo in basso a sinistra rimangono isolate e non possono essere raggiunte né dal 12, né dal 20. Il 2 deve quindi andare verso destra.
Ora basta contare le caselle per capire che il 12 le ha già tutte in alto e non deve scendere, e lo schema è finito!
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