Akari, Kropki, Serpente, Ai quattro venti

Nei giorni scorsi si è svolta sul sito logic-masters.de una gara di giochi logici creata da Roland Voigt.

Erano presenti cinque giochi, con tre schemi ciascuno: Kropki (regole), Ai quattro venti (o Four Winds, regole), Blackout Dominoes (mai apparso nei campionati studenteschi), Serpente (o Snake, regole) e Akari (regole).

La pagina della gara è questa, e puoi scaricare il testo qui (con password Gu73MbL8t).

Oppure prova a risolvere i tre schemi di  qui sotto!

Premi su un numero da 1 a 6 qui sotto per cominciare.

Clicca su una casella una volta per inserire una croce, due per inserire una lampadina. Poi usa il pulsante "Controlla la tua soluzione" per scoprire se hai fatto giusto. Puoi anche scoprire qual era la soluzione con "Mostra la soluzione corretta", ma perderai tutti i tuoi progressi!

Crucimatica

Inserisci nelle nove caselle i numeri da 1 a 9 (ognuno una e una sola volta), in modo che siano rispettate le equivalenze in orizzontale e verticale. Le operazioni devono essere svolte nell'ordine in cui si trovano, e non rispettando le priorità (quindi 6+4:2=5 e non 8). I risultati parziali delle operazioni possono essere frazioni o numeri negativi.

Vuoi provare? Premi su un numero da 1 a 6 qui sotto per cominciare.

Clicca più volte su una casella per inserire i numeri da 1 a 9. Selezionando "Modalità annotazioni" in basso e cliccando su una casella, potrai annotare in piccolo quali numeri possono stare in quali posizioni. Seleziona "Modalità standard" per tornare ad inserire la soluzione allo schema.
Poi usa il pulsante "Controlla la tua soluzione" per scoprire se hai fatto giusto. Puoi anche scoprire qual era la soluzione con "Mostra la soluzione corretta", ma perderai tutti i tuoi progressi!

PANFOPCWHTTAPA! 2

PANFOPCWHTTAPA! 2 è una gara online di giochi logici (la prima edizione si era tenuta a novembre scorso) sul sito Logic Masters India attiva in questi giorni.

Il libretto di istruzioni è in inglese, i giochi sono:

• Hidato: devi inserire un numero in ogni casella, da 1 fino al numero di caselle in quello schema, in modo che numeri consecutivi siano adiacenti in orizzontale, verticale o diagonale (alcuni esempi);
• Slitherlink, in italiano Circuito Chiuso (qui le regole in italiano);
• Statue Park: devi annerire alcune caselle, in modo che le caselle bianche siano collegate in orizzontale o verticale, e le caselle nere formino le forme indicate sotto lo schema. Queste non possono toccarsi in orizzontale o verticale, ma possono farlo in diagonale  (alcuni esempi);
• Star Battle, in italiano Alberi (qui le regole in italiano);
• Nurikabe: devi annerire alcune caselle, in modo che queste siano collegate orizzontalmente o verticalmente. Non possono esserci quadrati 2x2 completamente neri. Questo muro nero divide lo schema in più aree bianche, che non possono toccarsi tra di loro. Ogni area bianca deve contenere un numero, e deve avere area uguale a questo numero (alcuni esempi).

Per ogni gioco saranno presenti tre schemi, in ordine di difficoltà crescente.

Puoi partecipare alla gara fino al 2 febbraio. Per farlo devi registrati al sito, poi vai su questa pagina e scarica il testo di gara (Puzzle Booklet). Questo è protetto da una password che otterrai iniziando la gara.

Una volta iniziato, avrai un'ora di tempo per stampare il testo, risolvere i giochi e inviare le chiavi di risposta.

Cosa sono le chiavi di risposta? Il loro funzionamento è simile a quello del CVDampionato e alle gare online del Campionato Studentesco di Giochi Logici. In particolare:

• Hidato: inserisci i numeri presenti in quella riga o colonna; per i numeri di due cifre inserisci solo la cifra delle unità.
• Circuito Chiuso: inserisci le lunghezze dei tratti di circuito in quella direzione.
• Statue Park: inserisci le lunghezze dei tratti neri e bianchi in quella riga o colonna.
• Alberi: per ogni riga guarda dove si trova l'albero più a sinistra, e inserisci la lettera corrispondente (ad ogni colonna sarà assegnata una lettera, presente sopra lo schema, a cominciare da A, B, C...).
• Nurikabe: inserisci le lunghezze dei tratti neri e bianchi in quella riga o colonna.

Sul libretto di istruzioni trovi un esempio per ogni gioco, con la relativa chiave di risposta (answer key). Ti consiglio di guardarli prima di fare la gara (le soluzioni agli esempi, con la chiave di risposta, sono in fondo al libretto di istruzioni).

Una volta inserita una chiave di risposta, il sito ti dirà subito se è corretta (verde) o no (rossa). Nel caso sia sbagliata puoi provare a correggerla, ma attenzione che ogni errore comporta una penalità!

Hai altri dubbi? Chiedi nei commenti!

Buona fortuna! 🍀

2022

2022 = 2 🇽 3 🇽 337

ovvero il 2022 è divisibile per 3 (come il 2019, prima volta in cui ho dedicato un post alle proprietà del nuovo anno) e anche per 337, evento che avviene solo ogni 337 anni. L'ultima volta che è successo era il 1685, quando sul trono di Francia sedeva Luigi XIV, il Re Sole 🌞.

Il 2022 sarà un anno stravagante 😵 (come lo era anche il 2021). I numeri stravaganti sono quelli per cui devi usare meno cifre per scrivere il numero di quante ne usi per la sua fattorizzazione in fattori primi. Infatti 2022 ha quattro cifre, ma la sua fattorizzazione (2 🇽 3 🇽 337) ne ha cinque.

A differenza del 2021, non sarà un anno apocalittico, ovvero la scrittura decimale di 2²⁰²² non contiene 666.

Non sarà un anno perfetto, ma quasi. Sarà infatti semiperfetto, ovvero si può scrivere come somma di alcuni suoi divisori: 

2022 = 1011 + 674 + 337 = 337 🇽 3 + 337 🇽 2 + 337 .

Sarà anche un anno abbondante: 2022 è minore della somma dei suoi divisori. Infatti 

1 + 2 + 3 + 6 + 337 + 674 + 1011 = 2034

E persino ammirevole 😍: si ottiene sommando tutti i suoi divisori tranne uno, e sottraendo questo: 

2022 = 1 + 2 + 3 ー 6 + 337 + 674 + 1011

Il 2022 è un numero di Harshad (come lo era il 2020), ovvero la somma delle sue cifre (6) lo divide; il termine "Harshad" deriva dal sanscrito "harşa", che significa "grande gioia".😀

Ha un'altra proprietà interessante: sottraendo da 2022 una qualsiasi potenza di 11 (tranne 1) si ottiene un numero primo:

• 2022 - 11 = 2011 primo;
• 2022 - 121 = 1901 primo;
• 2022 - 1331 = 691 primo.

Ricorrenze nel 2022:

• 2⁵ = 32 anni fa, nel 1990, morivano Lothar Collatz (quello della congettura di Collatz: si parte da un numero naturale e se è pari lo si dimezza, mentre se è dispari lo si sostituisce con 3*n+1; secondo la congettura, continuando in questo modo prima o poi si arriva a 1) e Marshall Hall, matematico statunitense;
• 10² = 100 anni fa, nel 1922, nasceva Ol'ga Aleksandrovna Ladyženskaja, matematica sovietica, e moriva Andrej Andreevič Markov, matematico russo;
• 2⁷ = 128 anni fa, nel 1894, moriva Eugène Charles Catalan, e 20 anni fa, nel 2002, veniva dimostrata da Preda Mihăilescu la sua congettura: 8 e 9 sono le uniche potenze (non banali) a distare 1. Ovvero l'equazione aᵇ = cᵈ + 1 ha solo una soluzione (a = 3, b = 2, c = 2, d = 3) assumendo a,b,c,d>1 interi. Moriva inoltre L'vovič Čebyšëv, matematico russo.

Altri modi per dire 2022: 

• è 11111100110 in binario;
• è 3746 in ottale;
• è 7e6 in esadecimale;
• è MMXXII in numeri romani;
• in Unicode corrisponde alla lettera Ya dell'alfabeto N'Ko: ߦ .

Buon 2¹¹-26 ! 🎉

Jumpers

Ogni animale deve saltare un certo numero di caselle, in orizzontale, verticale o diagonale. Animali uguali saltano uno stesso numero di caselle, animali diversi saltano un numero diverso di caselle. Ogni casella vuota deve essere percorsa da un salto, e le caselle nere non possono far parte di un salto.

Vuoi provare? Premi su un numero da 1 a 6 qui sotto per cominciare.

Clicca su una casella per inserire una freccia, clicca più volte per cambiare la sua direzione. Puoi utilizzare le caselle sottostanti per scrivere la lunghezza dei salti di ogni animale. Poi usa il pulsante "Controlla la tua soluzione" per scoprire se hai fatto giusto. Puoi anche scoprire qual era la soluzione con "Mostra la soluzione corretta", ma perderai tutti i tuoi progressi!

Come si risolve uno schema di Jumpers? Un buon inizio consiste nel cercare quanto può saltare ogni animale. Se trovi due animali che non possono saltare 3 o più caselle, ovvero devono saltarne 1 o 2, allora tutti gli altri animali dovranno saltare almeno 3 caselle.