domenica 3 marzo 2019

Cantare Cantor

Nella puntata del primo marzo 2019 dei "Soliti Ignoti - Il ritorno" (programma nel quale si devono associare otto professioni od hobby ad otto ignoti) tra le possibili identità, insieme a "dentista olistico" e "fa sandali", c'era anche un certo "cantorsionista".

Cantorsionista...
Un gioco di parole, ovviamente.
Per indicare un ignoto che fa due cose insieme, ovviamente.
Una delle quali è il contorsionista, ovviamente.
E l'altra... Beh, a cos'altro può alludere se non al grande Cantor?

mercoledì 27 febbraio 2019

Campionati Studenteschi di Giochi Logici 2019 - Fase provinciale

Venerdì 22 febbraio si è svolta alla Comasca a Massa la fase provinciale della sesta edizione dei Campionati Studenteschi di Giochi Logici.
La mattina si sono sfidati i ragazzi delle scuole medie, sia individualmente che a squadre. Sono stati premiati gli "Houston, tranquilli, problema risolto" per il nome più originale. I ragazzi della squadra "I fantastici 4" dell'anno scorso hanno ricevuto i loro premi per il terzo posto ottenuto alla finale, premi che non gli erano stati consegnati per un problema di omonimia (leggi il post relativo alla finale). 
Nel pomeriggio è stato il turno delle primarie e delle scuole superiori individuali e successivamente delle scuole superiori a squadre (divise in biennio e triennio). Sono state premiate per aver portato il maggior numero di partecipanti la scuola primaria Alighieri di Massa e l'istituto Montessori-Repetti. Il premio per il nome più originale è andato ai "Geni ma in senso lato" seguiti da "I nipoti dello zio Ohm" che hanno battuto anche i "Per fari alberi ci vuole un campo", "I campeggiatori nel labirinto" e i "Talenti tanti". Sono state premiate anche le squadre meglio vestite: "Le fate" prime e "I gatti di Schrodinger" secondi; una menzione su questo fronte va a "I geni del lampaDARIO".
Per sapere i risultati delle qualificazioni sarà necessario aspettare ancora qualche giorno, poi il 22 marzo si terranno le premiazioni dei campioni provinciali.
Nel frattempo si ringrazia il Salvetti per l'impeccabile organizzazione e tutti i sostenitori dell'evento: il Comune di Massa, l'Ufficio Scolastico Territoriale IX, l'associazione AFAPH onlus,  la Fondazione Marmo onlus, Studio Zen, BricoIo, Gioca Giò e l'istituto professionale Einaudi. 
Hanno fatto un articolo sul campionato: il sito del Salvetti (dove si possono trovare anche le foto), La Voce ApuanaLa Gazzetta di Massa e Carrara, i giornali La Nazione e Il Tirreno,  il telegiornale di Antenna 3 (dal minuto 21).

martedì 19 febbraio 2019

Magneti

Magneti fa parte dei giochi del Campionato Studentesco di Giochi Logici.
In inglese viene chiamato Magnets.

Nello schema sono presenti diversi magneti (rappresentati da rettangoli): ognuno può essere neutro (senza poli) oppure può avere un polo positivo e uno negativo.  Poli positivi non possono toccarsi tra di loro, così come i negativi (ma possono farlo in diagonale). I numeri  esterni indicano  quanti poli  positivi o negativi sono presenti in quella riga o colonna.

mercoledì 9 gennaio 2019

Una dimostrazione matematica a proposito dei Promessi Sposi

Il romanzo "I Promessi Sposi" di Alessandro Manzoni viene studiato in seconda liceo con grande gioia degli studenti che aspettano trepidanti 38 capitoli di puro splendore, contenenti sommosse, carestie, monache peccatrici, condanne a morte e un pizzico di peste giusto per gradire. Una delle cose insegnate durante questa lettura è che il romanzo è un romanzo di formazione: Renzo e Lucia maturano durante la storia fino a diventare adulti responsabili. Ce ne accorgiamo ad esempio nell'ultimo capitolo del romanzo, quando Renzo dice "Ho imparato [...] a non mettermi ne’ tumulti: ho imparato a non predicare in piazza: ho imparato a guardare con chi parlo: ho imparato a non alzar troppo il gomito: ho imparato a non tenere in mano il martello delle porte, quando c’è lì d’intorno gente che ha la testa calda: ho imparato a non attaccarmi un campanello al piede, prima d’aver pensato quel che possa nascere -. E cent’altre cose."
Questa spiegazione potrebbe non soddisfare qualcuno: come facciamo a sapere che Renzo e Lucia sono davvero cambiati e non stanno semplicemente fingendo? Ecco di seguito una dimostrazione. 

Qualche osservazione di base 

È piuttosto evidente che Renzo e Lucia sono diversi: una delle tante prove è che Renzo è maschio e Lucia femmina. Inoltre Renzo e Lucia non sono nulli. 

Capitolo 8 

Questo è un capitolo importante per il romanzo: dopo le prime (dis)avventure passate assieme i due si separano. Lucia si dirige verso il monastero di Gertrude, la monaca di Monza, mentre Renzo va verso Milano. Renzo viene quindi diviso da Lucia, il che significa, in altre parole, che Lucia divide Renzo. Allo stesso tempo Lucia viene divisa da Renzo, il che significa che Renzo divide Lucia. Siamo quindi arrivati a dire che:

  • Lucia⁣ |⁣ Renzo
  • Renzo⁣ |⁣ Lucia 
(la sbarra | significa "divide")

Prime osservazioni

Poiché Renzo divide Lucia e Lucia divide Renzo, ed entrambi non sono nulli (quando zero e divisione si incontrano possono succedere brutte cose) possiamo concludere che 
Renzo⁣ =⁣ ±⁣ Lucia
Ma Renzo è diverso da Lucia (come detto prima), dunque 
Renzo⁣ =⁣ −⁣⁣⁣ Lucia
Questo è innanzitutto un esempio di come gli opposti (letteralmente) si attraggono, ma significa anche che la loro unione è nulla, poiché
Renzo⁣ +⁣ Lucia⁣ =⁣ 0

Fine del romanzo

Alla fine trionfa l'amore: Renzo e Lucia si sposano e hanno tanti figli ("non so quant’altri, dell’uno e dell’altro sesso"), la prima di nome Maria.
Ma un momento... Come fanno a sposarsi e ad avere figli se la loro unione è nulla?
Abbiamo sbagliato la nostra dimostrazione? O forse ha sbagliato il Grande Manzoni?
La risposta, per fortuna, non è nessuna di queste due. Semplicemente i valori di Renzo e Lucia sono cambiati nel corso del romanzo, dunque I Promessi Sposi è davvero un romanzo di formazione come le professoresse di italiano si ostinano a ripetere.
Ora possiamo dormire tranquilli.

martedì 1 gennaio 2019

2019


2019 = 3 × 673
il che significa che il 2019 è un anno divisibile per 3, cosa che capita solo una volta ogni tre anni, e, ancora più sorprendente, che è un anno divisibile per 673, cosa che capita solo una volta ogni seicentosettantatre anni: alcuni possono solo sentirlo raccontare, ma noi possiamo viverlo sulla nostra pelle.
Di anni divisibili per 673 ne sono infatti esistiti pochi: senza contare quelli avanti Cristo e l'anno 0 il nostro è soltanto il terzo. Il 673 fu ovviamente il primo, il 1346 il secondo .
Questo già dovrebbe bastare per farci vivere questo anno con un occhio di riguardo, ma ad accrescere il nostro entusiasmo contribuisce la certezza che il 2019 sarà un anno felice. I numeri felici sono quei numeri per cui l'algoritmo "prendi la somma dei quadrati delle sue cifre, poi prendi la somma dei quadrati delle cifre di questo nuovo numero e così via" restituisce 1. Infatti:
  • 2019: 2²+0²+1²+9²=4+0+1+81=86
  • 86: 8²+6²=64+36=100
  • 100: 1²+0²+0²=1+0+0=1
Non solo: il 2019 sarà anche un anno fortunato. I numeri fortunati sono quelli che sopravvivono ad un lungo sistema di eliminazione:
  1. Prima si scrivono tutti i numeri naturali in ordine: 
  2. Si prende il primo numero (tranne l'uno), ovvero il 2. Si eliminano allora tutti i numeri in una posizione multipla di due:
  3. Si prende il primo numero rimasto (sempre escludendo l'uno), ovvero il 3. Si eliminano allora tutti i numeri in una posizione multipla di tre:
  4. Si prende il primo numero rimasto (tranne l'uno e il tre che è già stato considerato), ovvero il 7. Si eliminano allora tutti i numeri in una posizione multipla di sette:
Ripetendo questo processo "all'infinito" i numeri che rimangono sono numeri fortunati e il 2019 è uno di questi.

Senza essere banali, ecco altri modi per indicare quest'anno:

  • E' il 2772-esimo anno dalla fondazione di Roma (che è anche palindromo 😍);
  • E' 11111100011 in binario;
  • E' il centesimo anno dalla fine della prima guerra mondiale;
  • E' 7E3 in esadecimale;
  • E' il 2969 nel calendario berbero (che è primo 😍).
Buon anno felice, fortunato e soprattutto multiplo di 673 !