mercoledì 9 gennaio 2019

Una dimostrazione matematica a proposito dei Promessi Sposi

Il romanzo "I Promessi Sposi" di Alessandro Manzoni viene studiato in seconda liceo con grande gioia degli studenti che aspettano trepidanti 38 capitoli di puro splendore, contenenti sommosse, carestie, monache peccatrici, condanne a morte e un pizzico di peste giusto per gradire. Una delle cose insegnate durante questa lettura è che il romanzo è un romanzo di formazione: Renzo e Lucia maturano durante la storia fino a diventare adulti responsabili. Ce ne accorgiamo ad esempio nell'ultimo capitolo del romanzo, quando Renzo dice "Ho imparato [...] a non mettermi ne’ tumulti: ho imparato a non predicare in piazza: ho imparato a guardare con chi parlo: ho imparato a non alzar troppo il gomito: ho imparato a non tenere in mano il martello delle porte, quando c’è lì d’intorno gente che ha la testa calda: ho imparato a non attaccarmi un campanello al piede, prima d’aver pensato quel che possa nascere -. E cent’altre cose."
Questa spiegazione potrebbe non soddisfare qualcuno: come facciamo a sapere che Renzo e Lucia sono davvero cambiati e non stanno semplicemente fingendo? Ecco di seguito una dimostrazione. 

Qualche osservazione di base 

È piuttosto evidente che Renzo e Lucia sono diversi: una delle tante prove è che Renzo è maschio e Lucia femmina. Inoltre Renzo e Lucia non sono nulli. 

Capitolo 8 

Questo è un capitolo importante per il romanzo: dopo le prime (dis)avventure passate assieme i due si separano. Lucia si dirige verso il monastero di Gertrude, la monaca di Monza, mentre Renzo va verso Milano. Renzo viene quindi diviso da Lucia, il che significa, in altre parole, che Lucia divide Renzo. Allo stesso tempo Lucia viene divisa da Renzo, il che significa che Renzo divide Lucia. Siamo quindi arrivati a dire che:

  • Lucia⁣ |⁣ Renzo
  • Renzo⁣ |⁣ Lucia 
(la sbarra | significa "divide")

Prime osservazioni

Poiché Renzo divide Lucia e Lucia divide Renzo, ed entrambi non sono nulli (quando zero e divisione si incontrano possono succedere brutte cose) possiamo concludere che 
Renzo⁣ =⁣ ±⁣ Lucia
Ma Renzo è diverso da Lucia (come detto prima), dunque 
Renzo⁣ =⁣ −⁣⁣⁣ Lucia
Questo è innanzitutto un esempio di come gli opposti (letteralmente) si attraggono, ma significa anche che la loro unione è nulla, poiché
Renzo⁣ +⁣ Lucia⁣ =⁣ 0

Fine del romanzo

Alla fine trionfa l'amore: Renzo e Lucia si sposano e hanno tanti figli ("non so quant’altri, dell’uno e dell’altro sesso"), la prima di nome Maria.
Ma un momento... Come fanno a sposarsi e ad avere figli se la loro unione è nulla?
Abbiamo sbagliato la nostra dimostrazione? O forse ha sbagliato il Grande Manzoni?
La risposta, per fortuna, non è nessuna di queste due. Semplicemente i valori di Renzo e Lucia sono cambiati nel corso del romanzo, dunque I Promessi Sposi è davvero un romanzo di formazione come le professoresse di italiano si ostinano a ripetere.
Ora possiamo dormire tranquilli.

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