Finale individuale 2021 - Camping

Il 25 e il 26 maggio 2021 si sono svolte on-line le finali dei Campionati Studenteschi di Giochi Logici. Trovi i testi qui.

Questo era lo schema della finale individuale di Camping (vedi qui le regole):

	2	1	1		0
2

Come risolverlo?

Possiamo subito cancellare l'intera colonna dello 0, poiché lì non ci possono essere tende:

	2	1	1		0
					X
					X
					X
2					X
					X
					X

Ma a parte questo non abbiamo molto da fare: sembrerebbe di essere bloccati...

Dobbiamo quindi fare qualche tentativo? Per fortuna no, c'è un trucchetto che possiamo utilizzare:

	2	1	1		0
					X
		!			X
					X
2	!				X
					X
		!
					X
		!

Nelle prime tre colonne (evidenziate in giallo) ci devono essere in tutto 2+1+1 = 4 tende.

Gli alberi che si trovano nelle prime due colonne (evidenziati con un punto esclamativo) hanno per forza la tenda nelle prime tre colonne, e sono proprio 4.

Quindi nessun altro albero può avere tende in queste colonne. Questo ci consente di posizionare le tende di altri due alberi (evidenziati con una @):

	2	1	1		0
			@		X
					X
					X
2					X
					X
			@
					X

Da qui lo schema diventa più semplice: indichiamo con una X le caselle adiacenti alle tende appena messe, visto che sappiamo che due tende non possono toccarsi:

	2	1	1		0
					X
			X	X	X
					X
2					X
			X	X	X
			X	X	X

Ricordandoci che nessun albero (oltre ai quattro !) può avere tende nelle prime tre colonne, possiamo posizionare la tenda di un ulteriore albero (@). Inoltre anche l'albero (?) ha la tenda obbligata:

	2	1	1		0
					X
			X	X	X
			X		X
2			X	@	X
			X	X	X	X	X
					?		X
			X	X	X	X	X

Guardiamo ora la quarta riga: nella casella più a destra non ci può essere una tenda (perché ogni tenda ha bisogno del suo albero, e questa casella non confina con nessun albero), quindi dobbiamo mettere una tenda nelle due caselle rimaste:

	2	1	1		0
					X
			X	X	X
	X	X	X		X	X	X	X
2			X		X			X
	X	X	X	X	X	X	X	X
							X
			X	X	X	X	X

La seconda colonna ha ora tutte le tende che le servono (cioè una). Possiamo quindi riempire di X tutte le sue caselle rimaste vuote.

Inoltre nella terza colonna rimane una sola casella possibile, e dobbiamo ancora inserire una tenda.

	2	1	1		0
		X			X
			X	X	X
	X	X	X		X	X	X	X
2			X		X			X
	X	X	X	X	X	X	X	X
							X
		X	X	X	X	X	X
				X

Tre alberi (#) hanno ora una sola posizione possibile per la loro tenda.

	2	1	1		0
	X	X			X
		#	X	X	X
	X	X	X		X	X	X	X
2			X		X			X
	X	X	X	X	X	X	X	X
		#					X
	X	X	X	X	X	X	X
				X	#		X

Completiamo lo schema con le ultime tre tende e abbiamo concluso:

	2	1	1		0
	X	X			X
			X	X	X	X	X
	X	X	X		X	X	X	X
2			X		X			X
	X	X	X	X	X	X	X	X
							X
	X	X	X	X	X	X	X
	X			X			X	X

Finito!