Uscendo di casa è facile incontrare cartelli stradali.
E i cartelli stradali hanno un legame con la matematica: come in questa disciplina si utilizzano +, -, ⅀, ⊥, ⟹..., così anche la segnaletica stradale serve per comunicare velocemente e brevemente con gli altri.
A volte, però, il significato matematico dei segnali non è lo stesso che i comuni utenti della strada gli attribuiscono. Ad esempio...
Il cartello viene usato per segnalare un tratto di strada dove esiste pericolo per la caduta di esagoni, o l'eventuale presenza dei medesimi sulla carreggiata.
Il simbolo ha la scarpata o pendice a destra o a sinistra a seconda che le stesse siano a destra o a sinistra rispettivamente.
Ma da dove deriva questo rischio? Perché gli esagoni dovrebbero cadere sulla strada?
A volte, quando si costruisce una strada, è necessario passare per luoghi poco agevoli. Ad esempio, vicino ad un campo di esagoni.
Gli esagoni (regolari), infatti, tassellano il piano. Ovvero lo ricoprono tutto senza lasciare buchi e senza sovrapporsi.
Possono farlo perché hanno gli angoli di 120°, ovvero un terzo dell'angolo giro, e quindi tre di loro possono incastrarsi senza lasciare spazi.
E non è una cosa semplice! Molte altre figure, come i pentagoni regolari, non ci riescono!
Gli esagoni se ne stanno per la maggior parte del tempo al sicuro, incastrati alla perfezione nella loro tassellazione. Ma a volte capita che qualcuno di loro cada, o che i più temerari decidano di esplorare il mondo, o semplicemente di fare un tuffo nel vuoto.
E questo può essere molto pericoloso per gli automobilisti che si trovano a passare di lì.
Ma questo fenomeno riguarda solo gli esagoni? Anche altre figure tassellano il piano.
L'artista M. C. Escher ha disegnato alcune possibilità, come rettili, cani o uccelli. In tutti questi casi le figure si trovano ben incastrate tra di loro, e non è possibile che cadano, quindi non c'è da preoccuparsi.
Tra i poligoni regolari solo altri due, oltre agli esagoni, tassellano il piano: triangoli e quadrati.
Perché non esistono cartelli che ne annunciano la possibile caduta? La risposta si trova in parte nel fatto che triangoli e quadrati preferiscono altri sport ai tuffi: i primi amano passare il proprio tempo al poligono di tiro, mentre i secondi giocando lunghe partite a scacchi.
Ma è in parte anche dovuto al fatto che gli esagoni approssimano molto meglio un cerchio, e quindi è più facile che rotolino via, soprattutto in caso di vento forte o lite con i vicini.
Per cui, se vi capita di incontrare questo cartello, prestate attenzione. E se per caso trovaste un esagono in mezzo alla strada, fermate la macchina e scendete a controllare come sta. Probabilmente ha bisogno di aiuto per tornare a casa, oppure sta cercando qualcuno a cui raccontare come ha vinto l'ultima gara di tuffi.
Scuola guida per matematici: Lezione precedente
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