Scuola guida per matematici: Attenzione Fattoriali Vaganti

Uscendo di casa è facile incontrare cartelli stradali.

E i cartelli stradali hanno un legame con la matematica: come in questa disciplina si utilizzano +, -, ∑, ⊥, ⇒..., così anche la segnaletica stradale serve per comunicare velocemente e brevemente con gli altri.

A volte, però, il significato matematico dei segnali non è lo stesso che i comuni utenti della strada gli attribuiscono. Ad esempio...

Attenzione: fattoriali vaganti

Il cartello indica la possibile presenza sulla strada di fattoriali vaganti. E' necessario rallentare e prestare particolare attenzione: se si viene colpiti infatti la propria massa aumenta più che esponenzialmente, causando gravi pericoli per gli altri utenti. A meno che non siate 1 o 2, ovviamente.

Non sai cosa sono i fattoriali? Ecco una breve spiegazione: 

Il fattoriale del numero n è il prodotto di tutti i numeri naturali da 1 a n e si indica con n!. Ad esempio:

• 1! = 1
• 2! = 1 x 2
• 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5
• 10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10

Formalmente:

I fattoriali crescono molto velocemente all'aumentare di n: infatti, se anche 2! = 2 e 4! = 24, già 10! = 3.628.800 e 15! = 1.307.674.368.000.

Per x basse l'esponenziale è maggiore del fattoriale, ma per x alte il fattoriale cresce molto di più!

Per questo bisogna prestare attenzione: più si è grossi e più il fattoriale fa diventare grossi! Questo vale per tutti i numeri (se ve lo state chiedendo, anche con 0. Infatti 0! è definito uguale ad 1, e 1 è molto più grande di 0... infinitamente più grande!) tranne che per 1 e 2:

• 1! = 1
• 2! = 2

Scuola guida per matematici: Lezione successiva